風に吹かれて

こんばんは。
なんか最近、数学とか計算とかにはまってる風です。

理系の男子中学生か！？


今回は、今さらだけどDream Rouletteの期待値について
(きょうでルーレット終わりだけどね)



ログイン時間に応じて貰えるコインをルーレットで増やして
景品と交換するイベントですね




皆さんはどのルーレットで遊んでいますか？

もしくは、ルーレットをせずにそのまま交換していますか？



今回は、それぞれの期待値を計算することで
どのルーレットを選んだほうがいいのか、

もしくはそもそもルーレットをしない方が得なのかを算出します




慎重派な人におすすめ！
「わくわくルーレット」


それぞれの倍数の出現する回数は以下の通り
※()内は構成比

×1/2 … 5回(27.8%)
×1    … 9回(50.0%)
×2    … 4回(22.2%)


期待値は1.083倍


一見地味なルーレットですが、「×0」がないのと
実は「×2」も4か所あるのが特徴




そして枚数に限らず、「×1」でも
「Congratulations!!」が出るので気分が落ちない





適度に遊びたい方はコチラ！
「どきどきルーレット」


×0    … 4回(22.2%)
×1/2 … 2回(11.1%)
×1    … 7回(38.9%)
×2    … 4回(22.2%)
×3    … 1回(5.6%)


期待値は1.056倍


バランスがよいルーレットと見せかけて
33.3%(= 3回に1回)の確率で「×0」か「×1/2」が出るルーレット





ハイリスクハイリターン！？
「はらはらルーレット」


×0    … 9回(50.0%)
×1/2 … 7回(38.9%)
×5    … 1回(5.6%)
×10  … 1回(5.6%)


期待値は1.028倍


大体10回やれば、9回は「×0」か「×1/2」、
あとの1回は「×5」か「×10」が出るくらいの確率です





結果をまとめると


わくわくルーレット … 期待値1.083倍

評価：期待値がいちばん高くリスクが低い
ルーレットをやらないくらいなら、何も考えずにこれを選ぼう


どきどきルーレット … 期待値1.056倍

評価：中途半端なのでやめましょう


はらはらルーレット … 期待値1.028倍

評価：期待値としては低いが運試しとしてはアリ
高設定とかはないので×10や×5が出てる内が辞め時かも？



次回のルーレットが来たら試してみてください！笑

こんにちは。
何かを決断するときは直感を頼りにしている風です。




こんなものを作ってみました。(需要あるか分からんけど)



なんと！


装備の要求レベルが分かる計算機です！(そのまま)




↓ DLはこちらから(Excelです) ↓


装備要求レベル計算機




(本当はWeb上でこんなのが作れればいいんですけど、それは無理)



試しに



こちらのストールを計算してみましょう

(まだ増産される前に当時1600本で買ったストール)





「装備ベース要求レベル」には、ベースのレベルを入力します

「要求レベルマイナス」には、解放やバッジなどのレベルマイナスを入力します




「装備の種類」は「ノーマル」か「ULT」か選択します

「ULT」装備は、「ULTU(UMU)」または「ULTのOPが1つ以上ついた装備」です
それ以外は「ノーマル」を選択します



「ULT装備」か分からない場合は、こちらをチェック



例えばこれは、DXUでもULTのOPが付いているので「ULT装備」
(装備のグラに「UM」となっていたら「ULT装備」です)




こちらは「DX」となっていますので「ULT装備」ではありません


「ULT装備」はOP計算式が通常と変わります！




OPをリストの中から選択します

一応、なんとなく使いそうなOPを選んだつもりです

それぞれOP単体の要求レベルが右に表示されますが、
これは親切心ではなく関数による計算式をまとめられなかっただけです




「2次OP」「3次OP」も選択していきます

OPが付いていない場合はブランク(空欄)のままにしておいてください
(もしくはリスト一番上よりブランクが選択できます)

※「ULT装備」はOPが1つの場合と、2つ以上の場合と計算式が変わるためです




最終的な結果は赤い欄に計算されます

いくつかの装備でテストしてみたので、おそらく精度は大丈夫…　なはず



参考： 赤石の民衆 様



ではまた

こんばんは。
晴れと同じくらい雨が好きな風です。


本日は、コスチュームのソケット変換の計算を少ししてみました。

※この記事はあくまで個人の考察です。
計算や確率の数値を保証するものではありません。


まず、風が行った変換の一覧です




色の出現率は以下の通りです



赤が明らかに少ない気もしますが、何しろ試行回数が少ない(49回)ので
信頼度は低いです




実測の結果をまとめたものがこちらです

赤、黄、青については同時に4つ以上出現しなく、
紫については同時に2つ以上は出現しない結果となりました



色によって出現確率が違う可能性も考えられますが、
プログラムを作るうえでは同確率で作るほうが自然…？ということで


「同様に確からしい組合せ」を前提として計算してみます



まず、仮説A



「赤3色・黄3色・青3色・紫1色」から6色を選ぶ組合せ




出現率の計算は以上のとおりです




いちばん分かりやすく考えやすい仮説ではないかと思います。


続いて、仮説B



「赤4色・黄4色・青4色・紫1色」から6色を選ぶ組合せ




計算は以上のとおり




赤、黄、青の4つ同時出現の確率がかなり低く、
仮説のなかではいちばん実測値に近い数値となっております


さいごに、仮説C



「赤5色・黄5色・青5色・紫1色」から6色を選ぶ組合せ




こちらは念のため計算した仮説です




元の色の数を増やしたところで、大きく確率に変動はないようです


「黄が出ない確率」



仮説Aでは、黄が出ない組合せは図の3通りのみとなり、確率は3.3％




仮説Bでは7通りとなり、確率は4.9％


風の場合は試行回数49回で、2回引いた結果となりましたので
確率的には、こんなところではないでしょうか。


たまにはこういう考察をしてみるのもおもしろいですね！

まぁ、本当のところは分からないですけどね…。